شکل زیر چرخدنده یک ماشین رل نشان می‌دهد برای اینکه این ماشین بتواند وزنه ۴۰۰نیوتونی را جابجا کند نیروی ورودی باید چند نیوتون باشد و جهت حرکت چرخ دنده ۳چگونه است؟

برای پاسخ به این سوال، باید قانون اهرم و نسبت‌های نیرو و فاصله‌ها را در چرخ‌دنده‌ها در نظر بگیریم. فرض کنید که شما یک چرخ‌دنده دارید که وزنه‌ای به وزن ۴۰۰ نیوتن را جابجا می‌کند. برای محاسبه نیروی ورودی، باید عوامل زیر را مد نظر قرار دهید: 1. **وزن وزنه (F_out)**: 400 نیوتن 2. **فاصله‌ی چرخ‌دنده از نقطه‌ی تکیه‌گاه (d_out)**: فاصله‌ای که وزنه به چرخ‌دنده اعمال می‌شود. 3. **نیروی ورودی (F_in)**: نیرویی که شما باید به چرخ‌دنده وارد کنید. 4. **فاصله‌ی ورودی (d_in)**: فاصله‌ای که نیروی ورودی به چرخ‌دنده وارد می‌شود. با توجه به قانون اهرم، نسبت نیروها برابر با نسبت فاصله‌های آنها از نقطه‌ی تکیه‌گاه است: $$\frac{F_{out}}{F_{in}}=\frac{d_{in}}{d_{out}}$$ از طرفی، اگر بفهمید که نسبت فاصله‌ها چقدر است، می‌توانید نیروی ورودی را محاسبه کنید. برای مثال، اگر فاصله‌ی نیروی ورودی از محور چرخ‌دنده دو برابر فاصله وزنه باشد (یعنی $d_{in}=2\cdot d_{out}$), آنگاه: $$\frac{400}{F_{in}}=\frac{1}{2}$$ که از آن نتیجه می‌گیریم: $$F_{in}=\frac{400\cdot 1}{2}=200\text{ نیوتن}$$ در مورد جهت حرکت چرخ‌دنده ۳ نیز، در صورتی که چرخ‌دنده دیگری به آن متصل باشد، جهت حرکت چرخ‌دنده دوم مخالف چرخ‌دنده اول خواهد بود. بنابراین اگر چرخ‌دنده ۳ با چرخ‌دنده اول همزمان بچرخد، جهت چرخش آن به نسبت چرخش چرخ‌دنده ها تعیین می‌شود. در نهایت، نیروی ورودی برای جابجایی وزنه ۴۰۰ نیوتنی 200 نیوتن است و جهت حرکت چرخ‌دنده ۳ بستگی به چرخش چرخ‌دنده‌های دیگر دارد.